Giorgio Balzarotti, Paolo P. Lava - La derivata aritmetica. Alla scoperta di un nuovo approccio alla teoria dei numeri (2013)

Giorgio Balzarotti, Paolo P. Lava - La derivata aritmetica. Alla scoperta di un nuovo approccio alla teoria dei numeri (2013)

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Giorgio Balzarotti e Pier Paolo Lava - già autori di La sequenza dei numeri primi, Gli errori nelle dimostrazioni matematiche e 103 curiosità matematiche - si avventurano in questo volume alla scoperta di un nuovo approccio alla teoria dei numeri. Il concetto di derivata di un numero, concepito molto probabilmente per la prima volta da un matematico spagnolo pressoché sconosciuto, J. Mingot Shelly, dopo essere stato ignorato per quasi un secolo, sta avendo una grande rinascita proprio in questi ultimi anni nei siti e nelle riviste del settore. L'idea di Shelly scaturisce da una similitudine con i più ostici concetti dell'analisi delle funzioni che il matematico spagnolo re-interpreta e applica ai numeri interi. Sotto forma di un gioco di aritmetica elementare, o meglio sulla base di una proprietà dei numeri interi, è sviluppato un ingegnoso metodo per affrontare i problemi ancora aperti della teoria dei numeri. Così, oggi, ci si accorge che il concetto di derivata di un numero è molto più che una semplice curiosità per i dilettanti della matematica. Balzarotti e Lava raccolgono e sviluppano in modo sintetico e originale molti dei risultati che si trovano nella letteratura matematica sull'argomento, in modo da rendere la brillante idea accessibile a tutti.