David Hilbert - Fondamenti della geometria. Con i supplementi di Paul Bernays (1970)

David Hilbert - Fondamenti della geometria. Con i supplementi di Paul Bernays (1970)
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La geometria richiede - come anche l'aritmetica - per venire fondata in modo coerente, solo poche, semplici proposizioni fondamentali. Queste proposizioni fondamentali si chiamano gli assiomi della geometria. L'esposizione degli assiomi della geometria e l'indagine sui loro mutui rapporti costituiscono un problema che è stato discusso sin dai tempi di Euclide, in numerosi ottimi trattati della letteratura matematica. Il problema indicato porta all'analisi logica della nostra intuizione dello spazio. La presente ricerca è un nuovo tentativo di stabilire per la geometria un sistema di assiomi completo ed il piu semplice possibile e dedurre dai medesimi le proposizioni geometriche piu importanti, in modo tale da mettere chiaramente in luce il significato dei diversi gruppi di assiomi e la portata delle conseguenze da trarre dai singoli assiomi.

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