Hermann Weyl - Il Continuo. Indagini critiche sui fondamenti dell'analisi (1977)

Con questo saggio non ci proponiamo di erigere, nello spirito del formalismo, intorno alla «roccia solida» sulla quale è fondato l'edificio dell'Analisi, una bella impalcatura di legno, per poi persuadere il lettore — e in fondo noi stessi — di aver così gettato le vere fondamenta. Sosteniamo qui invece l'opinione che una parte essenziale di quest'edificio è costruita sulla sabbia. Credo di poter sostituire questo terreno mobile con sostegni di cui ci possiamo fidare; questi non reggeranno però tutto ciò che oggi si ritiene per sicuro; sacrificherò il resto non vedendo altra soluzione. Le mie considerazioni sono centrate sul problema concettuale che ci pone il continuo — problema che meriterebbe di portare il nome di Pitagora — e che cercheremo di risolvere nell'ambito della teoria aritmetica dei numeri irrazionali.

 

  

 

 

 

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